Здравствуйте! Да, есть частные перевозчики, которые курсируют по данному направлению. Вот здесь я бронирую билеты на автобус Москва Киев
https://carlifemb.com/moskva-kiev-avtobus/ Перевозчик Карлайф давно на рынке и имеет лучшие отзывы. По каталогу легко найти нужный маршрут и можно выкупить билет в режиме онлайн.
